Model CIE XYZ

CIE XYZ to fundament kolorymetrii. Ustalony przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową (CIE) w 1931 roku, opisuje każdą barwę, jaką widzi przeciętny człowiek, za pomocą trzech liczb niezależnych od żadnego urządzenia. Wszystkie inne przestrzenie barw, od sRGB po CIELAB, definiuje się względem XYZ.

Skąd wzięło się XYZ

Pod koniec lat 20. William David Wright i John Guild niezależnie przeprowadzili doświadczenia dopasowania barw. Obserwator patrzył na pole o kącie 2°, podzielone na pół: z jednej strony barwa widmowa, z drugiej mieszanina trzech świateł podstawowych, której proporcje regulował, aż obie połowy wyglądały tak samo.

Wynik miał jedną niewygodną cechę: części barw widmowych nie dało się dopasować bez "ujemnej" ilości jednego ze świateł, czyli dodawania go do barwy badanej po drugiej stronie. CIE przeliczyło więc dane na trzy barwy podstawowe urojone X, Y, Z. Nie da się ich zobaczyć ani wytworzyć, ale mają trzy zalety:

wszystkie widzialne barwy mają nieujemne X, Y, Z,
Y jest równe luminancji, czyli odczuwanej ilości światła,
biel o równej energii (iluminant E) ma X = Y = Z.

Funkcje dopasowania barw

Wynikiem doświadczeń są trzy funkcje x̄(λ), ȳ(λ), z̄(λ): ile każdej barwy podstawowej trzeba, żeby dopasować światło o długości fali λ. Dla światła o rozkładzie widmowym S(λ):

X = k · ∫ S(λ) · x̄(λ) dλ Y = k · ∫ S(λ) · ȳ(λ) dλ Z = k · ∫ S(λ) · z̄(λ) dλ (całkuje się zwykle w zakresie 380-780 nm, k dobiera się tak, żeby Y bieli odniesienia wynosiło 100)

Funkcja ȳ(λ) to dokładnie krzywa czułości oka na jasność w widzeniu dziennym, V(λ), z maksimum przy 555 nm. Stąd Y jest luminancją.

Dane z 1931 roku dotyczą pola 2°, odpowiadającego najostrzejszej części siatkówki. W 1964 roku CIE dodało obserwatora 10° dla większych pól widzenia. W przemyśle farb i tekstyliów częściej używa się 10°, w grafice i na ekranach 2°.

Chromatyczność xy

XYZ łączy w sobie informację o barwie i o ilości światła. Żeby oddzielić samą barwę, normalizuje się składowe do sumy 1:

x = X / (X + Y + Z) y = Y / (X + Y + Z) z = 1 - x - y (zbędne, bo wynika z x i y) powrót z xyY: X = x · Y / y Z = (1 - x - y) · Y / y

Zapis xyY (dwie współrzędne chromatyczności i luminancja) jest najczęstszym sposobem podawania barw podstawowych i punktów bieli, np. biel D65 to x = 0,3127, y = 0,3290.

Wykres chromatyczności

Gdy naniesie się na płaszczyznę xy wszystkie barwy widmowe, powstaje krzywa w kształcie podkowy. Jej końce łączy linia purpur, czyli mieszanin czerwieni i fioletu, których nie ma w widmie. Wszystkie widzialne barwy leżą wewnątrz tego obszaru.

Na obwodzie są barwy najbardziej nasycone, w środku biel.
Mieszanina dwóch świateł leży na odcinku je łączącym.
Przestrzeń RGB to trójkąt o wierzchołkach w swoich barwach podstawowych. Żaden trójkąt o realnych barwach podstawowych nie obejmie całej podkowy, dlatego żaden ekran nie pokaże wszystkich barw.

Przykład

Kolor RGB (200, 80, 40), #c85028, w sRGB. Przeliczenie do XYZ opisuje strona CIE XYZ i RGB:

X = 27,07 Y = 18,17 Z = 4,09 (skala 0..100) X + Y + Z = 49,33 x = 27,07 / 49,33 = 0,5488 y = 18,17 / 49,33 = 0,3684 xyY = (0,5488; 0,3684; 18,17)

Y = 18,17 oznacza, że barwa odbija około 18% światła w porównaniu z bielą. Punkt (0,549; 0,368) leży na wykresie w obszarze pomarańczy, między bielą D65 a krawędzią czerwieni.

XYZ jest liniowy względem światła, więc świetnie nadaje się do obliczeń: mieszania, adaptacji chromatycznej, przeliczeń między przestrzeniami RGB. Nie jest jednak równomierny dla percepcji: ta sama odległość w XYZ oznacza w różnych miejscach różną widoczną różnicę. Do porównywania barw służą CIELAB i CIELUV.